З ДОСВІДУ РОБОТИ ВЧИТЕЛЯ ПОЧАТКОВИХ КЛАСІВ
ДАНИЛЮК МАРІЇ ГРИГОРІВНИ
«Формування математичної компетентності учнів початкових класів»
Перед людиною є три шляхи до пізнання:
Шлях мислення – найбільш благородний,
Шлях наслідування – найбільш легкий і
Шлях особистого досвіду – найбільш важкий.
Конфуцій
Сучасна початкова школа не може залишатися осторонь від процесів модернізації освіти, які відбуваються нині в усьому світі, і в Україні зокрема.
Нова українська школа – це ключова реформа Міністерства освіти і науки України. Головна мета – створити школу, у якій буде приємно навчатись і яка даватиме учням не тільки знання, як це відбувається зараз, а й вміння застосовувати їх у житті.
Концепція реалізації державної політики у сфері реформування загальної середньої освіти «Нова українська школа» спрямована на учня, а випускник нової української школи – це:
- цілісна всебічно розвинена особистість, здатна до критичного мислення;
- патріот з активною позицією, який діє згідно з морально-етичними принципами, здатний приймати відповідальні рішення, поважає гідність і права людини;
- інноватор, здатний змінювати навколишній світ, розвивати економіку за принципами сталого розвитку, конкурувати на ринку праці, навчатися впродовж життя.
Для розв'язання цих задач вчитель має керуватися такими правилами, незалежно від стажу роботи, категорії, технології, яку він використовує:
§ головним є не предмет, якому він навчає, а особистість, яку він формує;
§ не предмет формує особистість, а вчитель своєю діяльністю пов'язаною з вивченням предмета;
§ на виховання активності учнів потрібно не шкодувати ні часу, ні зусиль;
§ сьогоднішній активний учень - завтрашній активний член суспільства;
§ необхідно ставити учнів у ситуації, котрі вимагають виявлення та пояснення розбіжностей між фактами, що спостерігаються, та наявним знанням;
§ допомагати учням оволодіти найбільш продуктивними методами навчально-пізнавальної діяльності, навчати їх вчитися;
§ привчати учнів думати та діяти самостійно. Поступово відходити від механічних переказів, дослівного відтворення;
§ творче мислення розвивати всебічними аналізом проблем, пізнавальні задачі розв'язувати кількома способами, частіше практикувати творчі завдання;
§ у процесі навчання обов'язково враховувати індивідуальні особливості кожного учня, об'єднувати в диференційовані підгрупи учнів з однаковим рівнем знань, умінь та навичок;
§ вивчати та враховувати життєвий досвід учнів, їх інтереси, особливості розвитку.
Ключова зміна для учнів стосується підходів до навчання та змісту освіти. Замість запам’ятовування фактів та визначень понять, учні набуватимуть компетентностей.
Серед предметних компетентностей, якими має оволодіти молодший школяр, виокремлено математичну компетентність, що визначається як особистісне утворення, що характеризує здатність учня створювати математичні моделі процесів навколишнього середовища, застосовувати досвід математичної діяльності під час розв'язування навчально-пізнавальних та практично зорієнтованих задач, необхідних для самореалізації учнів у швидкозмінному світі. Це вміння бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, вміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтегрувати отримані результати. (за Сергієм Раковим).
У Державному стандарті початкової загальної освіти математична компетентність — особистісне утворення, що характеризує здатність учня (учениці) створювати математичні моделі процесів навколишнього світу, застосовувати досвід математичної діяльності під час розв'язування навчально-пізнавальних і практично зорієнтованих задач, необхідних для самореалізації учнів у швидкозмінному світі.
Математичні компетентності складають основу для формування ключових та надпредметних компетентностей: уміння вчитися, інформаційно-комунікативна, загальнокультурна, здоров’язбережувальна, громадянська, соціальна, полікультурна, підприємницька, продуктивної творчої діяльності. Формування кожної з них вимагає системного впливу і міжпредметної інтеграції.
ТЕМА ДОСВІДУ :
«Формування математичної копетентності учнів початкових класів».
Мета - формувати в учнів математичну компетентність на рівні, достатньому для забезпечення життєдіяльності в сучасному світі, підвищити якість навчання молодших школярів, вчити практично застосовувати набуті знання, сприяти інтелектуальному розвитку учнів, розвитку їх уваги, пам’яті, логіки, культури мислення та інтуїції; формування наукового світогляду учнів, оволодіння методологією математичного пізнання, забезпечення інтелектуального розвитку особистості, неперервності та наступності в системі загальношкільної освіти.
Актуальність:
Сучасне суспільство потребує сьогодні гармонійної, самостійної, ініціативної особистості, здатної ефективно функціонувати в сучасних постійно змінюваних умовах. Очікування суспільства пов’язані насамперед з формуванням особистості, яка здатна гнучко та оперативно адаптуватися до нових вимог, адекватно реагувати на нові виклики, оперувати й управляти інформацією, активно діяти, навчатися упродовж життя, компетентно застосовувати здобуті знання, розвиватися та творити.
Завдання:
- підготувати учнів до цілісного сприйняття світу;
- вчити обґрунтовувати власні дії, розпізнавати проблеми, які вирішуються із застосуванням математичних методів;
- розвивати логічне мислення, вміння виконувати дії за алгоритмом;
- користуватися знаковою інформацією, орієнтуватися у просторі;
- вдосконалювати здатність застосовувати обчислювальні навички у практичних ситуаціях, пов'язаних із реальним життям.
Процес реформування змісту освіти характеризується тим, що знання перестають бути головною метою навчання, натомість пріоритетне значення надається формуванню в учнів здатності користуватися знаннями, застосовувати їх у різноманітних життєвих ситуаціях. На мою думку, саме набуття життєво важливих компетентностей може дати людині можливість орієнтуватись у сучасному суспільстві, сприяє формуванню в особистості здатності швидко реагувати на запити часу.
Математичні компетентності:
- Процедурна компетентність – уміння розв’язувати типові математичні задачі.
Напрямки набуття:
§ використовувати на практиці алгоритм розв’язання типових задач;
§ уміти систематизувати типові задачі, знаходити критерії зведення задач до типових;
§ уміти розпізнавати типову задачу або зводити її до типової;
§ уміти використовувати різні інформаційні джерела для пошуку процедур розв’язувань типових задач (підручник, довідник, Інтернет-ресурси).
- Логічна компетентність – володіння дедуктивним методом доведення та спростування тверджень, необхідно:
§ володіти і використовувати на практиці понятійний апарат дедуктивних теорій (поняття, визначення понять);
§ висловлювання, аксіоми, теореми і їх доведення, контр приклади до теорем тощо);
§ відтворювати дедуктивні доведення теореми та доведення правильності процедури розв’язання типових задач;
§ здійснювати дедуктивні обґрунтування правильності розв’язання задач та шукати логічні помилки у неправильних дедуктивних міркуваннях;
§ використовувати математичну та логічну символіку на практиці.
- Технологічна компетентність – володіння сучасними математичними пакетами.
- Дослідницька компетентність – володіння методами дослідження практичних та прикладних задач математичними методами.
Напрямки набуття:
§ формулювати математичні задачі;
§ будувати аналітичні моделі задач;
§ висувати та перевіряти справедливість гіпотез, спираючись на відомі методи (індукція, аналогія, узагальнення), а також на власний досвід досліджень;
§ інтерпретувати результати, отримані формальними методами;
§ систематизувати отримані результати, досліджувати межі справедливості отриманих результатів, установлювати зв’язки з попередніми результатами, шукати аналогії в інших розділах математики.
- Методологічна компетентність – уміння оцінювати доцільність використання математичних методів для розв’язання практичних та прикладних задач.
§ аналізувати ефективність розв’язання задач математичними методами;
§ рефлексія власного досвіду розв’язування задач та подолання перешкод з метою постійного вдосконалення власної методології проведення досліджень.
Центральним завданням навчання математики є опанування учнями предметних математичних компетенцій:
– обчислювальних (вміння порівнювати числа, виконувати арифметичні дії з ними; знаходити значення числових виразів; порівнювати значення однойменних величин і виконувати дії з ними).
- інформаційно-графічних (читати й записувати числа; подавати величини в різних одиницях вимірювання; знаходити, аналізувати, порівнювати інформацію, подану в таблицях, схемах, на діаграмах; читати й записувати вирази із змінною, знаходити їх значення; користуватися годинником і календарем).
- логічних (розрізняти істинні і хибні твердження; розв‘язувати задачі з логічним навантаженням; описувати ситуації у навколишньому світі за допомогою взаємопов‘язаних величин; працювати з множинами, тощо).
- геометричних (володіння просторовою уявою та відношеннями ( визначати місце знаходження об’єкта на площині); вимірювальними вміннями (визначати довжини об’єктів, площу геометричної фігур), конструкторськими вміннями і навичками (зображувати геометричні фігури на аркуші в клітинку, будувати прямокутники, конструювати геометричні фігури з інших фігур, розбивати фігуру на частини)
Математичні компетентності формую в учнів через:
- побудову і дослідження найпростіших математичних моделей реальних об’єктів, процесів і явищ;
- оволодіння необхідною оперативною інформацією для розуміння постановки математичної задачі;
- оволодіння технікою обчислень;
- вироблення умінь проектувати і здійснювати алгоритмічну та евристичну діяльність на математичному матеріалі;
- вироблення умінь працювати з формулами;
- вироблення умінь будувати і читати графіки;
- вироблення умінь класифікувати і конструювати геометричні фігури на площині і у просторі;
- вироблення умінь оцінювати шанси настання тих чи інших подій, міру ризику під час того чи іншого рішення, обирати оптимальний варіант.
Конструюючи кожен урок, я враховую різні чинники, що впливають на розвиток уроку, створюю проблемну ситуацію, що стимулює інтерес до вивчення конкретного матеріалу, застосовую такі методи і прийоми: -
- проблемний виклад
- дослідницький
- евристичний
- роботу з текстом підручника
- пошук фактів
- асоціативний ряд
- вивчення таблиць, графіків
- перегляд відеосюжетів
- презентації
- спілкування
- короткі перевірочні роботи
- математичні диктанти
- ребуси
- головоломоки.
Під час освітнього процесу використовую роботу в парах, в групах, центрах навчальної діяльності. Така комунікативна діяльність допомагає зробити клас інтерактивною групою, де учні почуваються впевнено, висловлюють свої погляди та думки, а також заохочують товаришів робити те саме. У своїй роботі постійно знаходжу шлях до особистості учнів через звернення до їх життєвого досвіду, добір задач прикладного змісту, використання історичного матеріалу, що викликає інтерес учнів до предмета, формує у них певні компетентності.
З метою підвищення якості освіти систематично використовую інформаційні технології, що дає можливість; зробити навчання захоплюючим і яскравим, різноманітним; розширити можливості візуалізації навчального матеріалу; індивідуалізувати процес навчання за рахунок наявності різнорівневих завдань, презентації.
На уроках математики учні повинні розв’язувати задачі, які спонукають думати, зіставляти різні методи; сприяють розвитку мислення (творчого, критичного) і застосуванню різних способів вираження думки; інтуїції – здатності передбачати результат і знаходити шлях до розв’язання знаходити їм практичне застосування. Найбільший ефект при цьому може бути досягнутий у результаті застосування різних форм роботи над нею.
- Робота над розв’язаною задачею. Багато дітей тільки після повторного аналізу усвідомлюють план рішення задачі.
- Рішення задач різними способами. Мало приділяється уваги рішенню задач різними способами в основному через нестачу часу. Але ж це уміння свідчить про досить високий математичний розвиток.
- Правильно організований спосіб аналізу задачі - з питання чи від даних до питання.
- Уявлення ситуації, описаної в задачі («намалювати картинку, побачити її»). Учитель звертає увагу дітей на деталі, які потрібно обов'язково представити, а які можна опустити.
- Самостійне складання задач учнями.
Скласти задачу:
1) використовуючи слова: більше на, стільки, менше в, на стільки більше, на стільки менше;
2) що розв’язується 1, 2, 3 діями;
3) за даним планом рішення, діями і відповіддю;
4) за виразом і т.д. - Розв’язання задач із відсутніми чи зайвими даними.
- Зміна питання задачі.
- Складання різних виразів за даними задач і поясненням, що позначає вираз. Вибрати ті вирази, що є відповіддю на питання задачі.
- Пояснення готового рішення задачі.
- Використання прийому порівняння задач і їхніх рішень.
- Запис двох рішень на дошці - одного вірного й іншого невірного.
- Зміна умови задачі так, щоб задача розв’язувалася іншою дією.
- Закінчити розв’язання задачі.
- Яке питання і яка дія зайві у розв’язанні задачі (чи, навпаки, відновити пропущене питання і дію в задачі).
- Складання аналогічної задачі зі зміненими даними.
- Розв’язання зворотних задач.
Починаючи з 1 класу, на уроках математики використовую цікаві дидактичні вправи для розвитку логічного мислення.
Магічні квадрати (Знайти закономірність у розташуванні цифр та фігур, а потім заповнити порожню клітинку)
Гра "Чарівні перетворення". (Геометричні фігури перетворити на якісь предмети - чоловічків, тварин, фантастичні істоти тощо)
Лабіринт. (Знайти ходи між заплутаними лініями.)
Хитрі намистинки. (Встановивши закономірність розташування чисел у рядку, дописати ще кілька.)
Числові ребуси. (Розшифрувати приклади, записані за допомогою букв (однаковими буквами позначаються однакові цифри.)
Цікаві фігури. (Знайти точку на фігурі, починаючи з якої можна обвести всю фігуру, не відриваючи руки і не повторюючи жодної лінії двічі.)
Логічні ланцюжки. (Простежити, як змінюються числа на першому малюнку; використати цю закономірність під час заповнення порожніх кілець ланцюжків на наступних малюнках.)
Бульбашки. (Знайти взаємозв'язок між числами в кружечках і кількістю точок. Вписати відповідні числа на наступних малюнках.)
Шостий зайвий. (Одне з чисел не містить тих ознак, за якими можна об'єднати решту чисел. Знайти це число і вказати ознаку, що об'єднує решту чисел.)
Компонентами математичної компетентності, як і будь якої іншої, є:
- мотиваційний – внутрішня мотивація, інтерес;
- змістовний – комплекс математичних знань, умінь та навичок;
- дійовий – навички навчальної праці (самостійність, самооцінка, самоконтроль).
На сучасному уроці математики потрібно раціонально організовувати навчально-пізнавальну діяльність учнів. Для цього треба створити мотивацію.
- Мотивація — надто важливий компонент не лише навчання, а й будь-якої людської діяльності.
- Є мотив — є й бажання виконувати й доводити до завершення цю діяльність.
- Без належної мотивації не працюватиме жодна педагогічна технологія.
Щоб зробити урок математики ефективним, як і будь який урок, в умовах школи НУШ використовую:
- Ранкові зустрічі. Ранкове коло (згідно з темою тижня);
- Вправа «Долоньки»
Доторкніться один до одного долоньками. Подаруйте почуття впевненості в тому, що сьогодні у нас все вдасться. Підтримайте та посміхніться один одному перед роботою;
- Вправа «Долоньки».
Продзвенів дзвінок. Погляньте на мене. Простягніть, будь ласка, праву долоньку. На ній подаруйте мені свою творчість і впевненість. Простягніть, будь ласка, ліву долоньку. На ній Я вам дарую свою любов і повагу. А тепер, обміняємося долоньками. Доторкнімося долонькою до долоньки. Із цих імпульсів добра, які щойно ви отримали;
- Корисні поради від …… (надає бажаючий);
- Гра «Дешифрувальник» (обчисливши вирази, отримуємо підказки щодо цікавого на уроці);
- Вправа «Мікрофон»;
- Вправа «Продовж речення». Сьогодні на уроці я дізнаюся…;
- Вправа «Гронування». Що ми робимо на уроці ?;
- Вправа «Математичний вузлик» (розташуйте числа таким чином, щоб кожне наступне було більше від попереднього на 2(3,4,5…);
- «Знайди помилку на дошці»;
- Прийом «Кошик» (дістати питання з кошика та дати відповідь);
- Розважально-театральна хвилинка. ( Наприклад. Це – парне число, у нього «сусід» -8. Що це за число?)
Щод формувати математичну компетентність учня початкової школи , необхідно реалізовувати технології особистісно-орієнтованого та діяльнісного підходів на уроках різної цільової спрямованості (уроки відкриття нових знань; уроки рефлексії; уроки-тренінги; уроки контролю) здійснюється шляхом створення проблемних ситуацій із залученням проблемного діалогу.
Проблемний діалог використовується на уроках різної цільової спрямованості, але більшою мірою на уроках вивчення нового матеріалу і дозволяє замінити традиційні пояснення вчителя "відкриттям" знань.
Структура уроку «відкриття» нових знань
Мета: формування нових понять.
1. Самовизначення до діяльності (організаційний момент).
Мета: включення дітей в діяльність на особистісно - значимому рівні. ("Хочу, тому що зможу")
- 1-2 хвилини;
- в учнів повинна виникнути позитивна емоційна спрямованість.
Прийоми роботи:
- на початку уроку висловлюю добрі побажання дітям; пропоную побажати один одному удачі (удари в долоні один одному із сусідом по парті);
- пропоную дітям подумати, що стане в нагоді для успішної роботи на уроці; діти висловлюються;
- девіз, епіграф ("З маленькою удачі починається великий успіх");
- самоперевірка домашнього завдання за зразком.
2. Актуалізація знань.
Мета: повторення вивченого матеріалу, необхідного для "відкриття нового знання" і виявлення проблем індивідуальної діяльності кожного учня.
- 4-5 хвилин;
- виникнення проблемної ситуації.
3. Постановка навчального завдання.
Мета: обговорення утруднення ("Чому виникли утруднення?", "Чого ми ще не знаємо?"); промовляння мети уроку у вигляді питання, на яке потрібно відповісти, або у вигляді теми уроку.
- 4-5 хвилин;
- методи постановки навчального завдання: спонукає від проблемної ситуації діалог, підводить до теми діалог, підводить без проблеми діалог.
4. " Відкриття" дітьми нового знання.
Мета: по можливості включення дітей в ситуацію вибору методу рішення проблеми, рішення дітьми проблеми за допомогою обраного методу, фіксування нового алгоритму (поняття) в мові і знаково.
- 7-8 хвилин;
- способи: діалог, групова або парна робота;
- методи: спонукає до гіпотез діалог, підводить до відкриття знання діалог, підводить без проблеми діалог.
5. Первинне закріплення.
Мета: промовляння нового знання, запис у вигляді опорного сигналу.
- 4-5 хвилин;
- Способи: фронтальна робота, робота в парах;
- Засоби: коментування, позначення знаковими символами, виконання продуктивних завдань.
6. Самостійна робота з самоперевіркою за еталоном.
Мета: кожен для себе повинен зробити висновок про те, що він вже вміє.
- 4-5 хвилин;
- невеликий обсяг самостійної роботи (не більше 2-3 типових завдань);
- виконується письмово;
- методи: самоконтроль, самооцінка.
7. Включення нового знання в систему знань і повторення.
Мета: включення нового знання в систему знань, рішення завдань на повторення і закріплення вивченого раніше.
- 7-8 хвилин;
- спочатку пропоную учням з набору завдань вибрати і вирішити тільки ті, які містять новий алгоритм або нове поняття;
- Потім виконуються вправи, в яких нове знання використовується разом з вивченими раніше.
8. Рефлексія діяльності (підсумок уроку)
Мета: усвідомлення учнями своєї навчальної діяльності, самооцінка результатів своєї діяльності і всього класу.
- 2-3 хвилини;
- Питання:
- Яке завдання ставили?
- Чи вдалося вирішити поставлене завдання? Яким чином?
- Які отримали результати?
- Що потрібно зробити ще?
- Де можна застосувати нові знання?
- Що на уроці у вас добре виходило? Над чим треба попрацювати?
9. Домашнє завдання.
Практикую самооцінювання та взаємооцінювання на уроках математики, що стимулює математичну компетентність учнів.
Картка успіху (самооцінювання)
За кожен пункт ви будете собі ставити бали 0 - 2, як ви вважаєте.
а) Чи брали ви активну участь у роботі класу? ___
б) Чи брали ви активну участь у роботі групи? ___
в) Чи надавали ви підтримку іншим учням? ___
г) Чи вдало ви працювали у групі? ___
д) Чи доповідали класу про результати роботи? ___
е) Чи правильно та охайно записували в зошиті? ___
Сьогодні актуальним є формування математичних компетентностей учнів.
Головне завдання вчителя – розвиток здібностей і навичок учнів, підвищення престижу знань, формування математичних компетентностей, вміле використання випускниками набутих у процесі навчання вмінь і практичних навичок у повсякденному житті. Вчитель повинен знайти шлях до особистості учнів через звернення до їх життєвого досвіду, через підбір задач прикладного змісту, через використання історичного матеріалу, що викликає інтерес учнів до предмета, формує у них певні компетентності.
Сучасна освіта повинна нарешті дітям давати «крила». Почуття, що вони можуть подолати найрізноманітніші життєві проблеми. До цього часу наша освіта будувалася на відтворенні знань, а знання зараз примножуються з неймовірною швидкістю і інформаційні потоки такі величезні, що ця традиційна система відтворення знань та їх передачі, втрачає актуальність.
Разом з тим потрібно розуміти, що кількість інформації з кожним днем зростає, а тому вчитель постійно має самовдосконалюватись, щоб мати змогу оперувати сучасними знаннями і мати можливості передати їх учням.
В результаті збільшення потоку інформації, які вчитель намагається довести до учнів, призводить до того, що діти дуже швидко починають втомлюватися від такого навчання і почувати комплекс неповноцінності, вони не в змозі осягнути все що пропонується.
Тому традиційна система навчання робить найстрашніше – вона виховує у дітей комплекс неповноцінності. Але система освіти повинна дати дітям інструмент, як підійти до кожної життєвої проблеми і як її вирішувати, як будувати свою кар’єру, як відкрити свій бізнес, яким чином влаштувати свої стосунки з людьми. Оскільки в такому швидкому інформаційному суспільстві ціна помилки дуже велика. Людина повинна не тікати від цього виклику, не самоусуватися, а йти на нього розклавши проблему на дрібніші. І ось саме на це зараз спрямована наша освіта на формування у людини компетентностей. Компетентність це сума різних знань, вмінь та навичок до того як підійти та вирішити життєву проблему.
У підсумку можна ще раз наголосити, що мета сучасного навчання полягає у формуванні засобами навчальних предметів ключових компетентностей учнів, необхідних для соціалізації, творчої самореалізації особистості, розуміння природничо-наукової картини світу, вироблення екологічного стилю мислення і поведінки, розвитку експериментальних умінь і дослідницьких навичок та виховання громадянина демократичного суспільства.
Формування ключових компетенцій реалізується в освітніх галузях і навчальних предметах. При цьому кожний предмет забезпечує реалізацію тих складових змісту ключових компетенцій, для формування яких має необхідні умови. Педагогічний світ вчителя – це світ творчості, за допомогою якого він може реалізувати будь-яку навчальну або виховну задачу, максимально наблизившись до життєвих ситуацій, а в таких умовах розвиток математичних компетентностей учнів досягає найвищого результату.
МАТЕМАТИКА=УСПІХ=1% ВЕЗІННЯ+99% ПОТІННЯ